Równanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 513
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 191 razy

Równanie

Post autor: Pawm32 »

\(|x^2-4x|=|x-2|+2\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Równanie

Post autor: eresh »

Pawm32 pisze: 01 gru 2020, 09:46 \(|x^2-4x|=|x-2|+2\)
I. \(x\in (-\infty, 0)\)
\(x^2-4x=2-x+2\\
x^2-3x-4=0\\
x=-1\)


II. \(x\in[0,2)\)
\(-x^2+4x=2-x+2\\
-x^2+5x-4=0\\
x=1\)


III. \(x\in[2,4)\)
\(-x^2+4x=x-2+2\\
-x^2+3x=0\\
x=3\)


IV. \(x\in [4,\infty)\)
\(x^2-4x=x-2+2\\
x^2-5x=0\\
x=5\)


Odpowiedź: \(x\in\{-1,1,3,5\}\)

Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ