Kolejne równanie trygonometryczne

[poetaopole]

\(1-\sin2x=cosx+sinx\)

[kerajs]

\(1-\sin (2(x+ \frac{ \pi }{4} ) -\frac{ \pi }{2} )= \sqrt{2}\sin (x+\frac{ \pi }{4} ) \\
1+\cos 2(x+ \frac{ \pi }{4} ) = \sqrt{2}\sin (x+\frac{ \pi }{4} ) \\
\sin^2 (x+\frac{ \pi }{4} ) +\cos^2 (x+\frac{ \pi }{4} )+(\cos^2 (x+\frac{ \pi }{4} )-\sin^2 (x+\frac{ \pi }{4} ))= \sqrt{2}\sin (x+\frac{ \pi }{4} ) \\
1-\sin^2 (x+\frac{ \pi }{4} )= \frac{\sqrt{2}}{2}\sin (x+\frac{ \pi }{4} ) \\
\)Z równaniem kwadratowym sobie poradzisz.

PS
Dla mnie tu dużo łatwiej jest narysować lewą i prawą stronę pierwotnego równania, i wyniki odczytać z rysunku.

[poetaopole]

Niezłe! dziękuję. Osobiście, podniosłem obie strony do kwadratu, ale potem musiałem przesiać przez sito pierwiastki równania, bo pojawiły się tzw. pierwiastki obce