Rozwiąż równanie

[enta]

Rozwiąż równanie
\(\log_x {2} \log_{8x} {2}= \log_{4x} {4}\)

[eresh]

Rozwiąż równanie
\(\log_x {2} \log_{8x} {2}= \log_{4x} {4}\)

\(x>0\\
x\neq 1\\
8x\neq 1\So x\neq \frac{1}{8}\\
4x\neq 1\So x\neq \frac{1}{4}\\
D=(0,\infty)\setminus\{\frac{1}{4},\frac{1}{8},1\}\)

\(\log_x {2} \log_{8x} {2}= \log_{4x} {4}\\
\frac{1}{\log_2x}\cdot\frac{1}{\log_2(8x)}=\frac{1}{\log_2(4x)}\\
\frac{1}{\log_2x}\cdot\frac{1}{3+\log_2x}=\frac{1}{2+\log_2x}\\
\)
podstaw \(\log_2x=t\)