Wykres nierówności logarytmicznej

[Januszgolenia]

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki:
a) \(log_2(x^2+y) \le 1\)
b) \(log_{ \frac{1}{2}}(y+1) \ge x+1\)

[eresh]

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki:
a) \(log_2(x^2+y) \le 1\)

\(x^2+y>0\\
y>-x^2\)

\(\log_2(x^2+y)\leq 1\\
\log_2(x^2+y)\leq\log_22\\
x^2+y\leq 2\\
y\leq -x^2+2\)

[eresh]

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki:
b) \(log_{ \frac{1}{2}}(y+1) \ge x+1\)

\(y+1>0\\
y>-1\)

\(\log_{\frac{1}{2}}(y+1)\geq x+1\\
\log_{\frac{1}{2}}(y+1)\geq \log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{x+1}\\
y+1\leq (\frac{1}{2})^{x+1}\\
y\leq (\frac{1}{2})^{x+1}-1\)