Wykres równania logarytmicznego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1608
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1680 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Wykres równania logarytmicznego

Post autor: Januszgolenia »

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższy warunek.
\(log_x(y+1)=log_{y+1}x\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Wykres równania logarytmicznego

Post autor: eresh »

Januszgolenia pisze: 14 sie 2020, 11:06\(\)
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższy warunek.
\(log_x(y+1)=log_{y+1}x\)
\(x>0\\
x\neq 1\\
y>-1\\
\)



\(\log_x(y+1)=\log_{y+1}x\\
\log_x(y+1)=\frac{1}{\log_x (y+1)}\\
\log_x^2(y+1)=1\\
\log_x(y+1)=1\;\;\vee\;\;\log_x(y+1)=-1\\
x=y+1\;\;\vee\;\;\frac{1}{x}=y+1\\
y=x-1\;\;\vee\;\;y=\frac{1}{x}-1\)


screensho.png
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ