Równanie logarytmiczne

[Januszgolenia]

\( \log _5[3+ \log _4( \log _2{x}+10)]=1\)

[eresh]

\( \log _5[3+ \log _4( \log _2{x}+10)]=1\)

\(3+\log_4(\log_2x+10)=5\\
\log_4(\log_2x+10)=2\\
\log_2x+10=16\\
\log_2x=6\\
x=2^6=64\)

spr.
\(\log_5(3+\log_4(\log_264+10))=\log_5(3+\log_416)=\log_55=1\)

[panb]

\( \log _5[3+ \log _4( \log _2{x}+10)]=1 \So 3+ \log _4( \log _2{x}+10)=5 \So \log _4( \log _2{x}+10)=2 \\
\log _2{x}+10=4^2 \So \log _2{x}=6 \So x=2^6=64\)