Zadanie z równań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mrsamekpl
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 18 maja 2020, 11:00
Płeć:

Zadanie z równań

Post autor: mrsamekpl » 18 maja 2020, 11:03

Suma cyfr liczby trzycyfrowej A jest równa 9. Jeżeli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 mniejszą od liczby A. Znajdź A.

Awatar użytkownika
Jerry
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 246
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 119 razy

Re: Zadanie z równanń

Post autor: Jerry » 18 maja 2020, 11:11

Jeśli szukaną liczbą jest \(\overline{xyz}=100x+10y+z\), gdzie \(x,y,z\) są cyframi i \(x\ne0\), to liczbą po zmianie jest \(100z+10y+x\).
Zatem
\( \begin{cases}x+y+z=9\\
100z+10y+x=100x+10y+z-396 \end{cases} \)

Drugie równanie wskaże Ci pary \((x,z)\), pierwsze dołoży \(y\)

Pozdrawiam