wyznacz k z równania

[Aguś56]

wyznacz k z równania \(\frac{a}{k+p} - \frac{d}{a-k} =0\). zapisz odpowiednie założenia i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

odpowiedź jest k=a-d ale mi nie wychodzi

[eresh]

wyznacz k z równania \(\frac{a}{k+p} - \frac{d}{a-k} =0\). zapisz odpowiednie założenia i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

odpowiedź jest k=a-d ale mi nie wychodzi

\(\frac{a}{k+p} - \frac{d}{a-k} =0\\
k\neq -p, k\neq a\\
\frac{a}{k+p}=\frac{d}{a-k}\\
a^2-ak=dk+pd\\
a^2-pd=dk+ak\\
a^2-pd=k(d+a)\\
\frac{a^2-pd}{d+a}=k\\
d\neq -a
\)

odpowiedź jest błędna, sprawdź, czy dobrze przepisałaś przykład

[Jerry]

\(\frac{a}{k+p} = \frac{d}{a-k} \)
dla \(k+p\ne0\wedge a-k\ne 0\)
\(kd+pd=a^2-ak\)
\(kd+ak=a^2-pd\)
\(k(d+a)=a^2-pd\)
\(k=\frac{a^2-pd}{a+d}\wedge a+d\ne 0\)
gdyby
\(k=\frac{a^2-\color{red}{d}d}{a+d}\wedge a+d\ne 0\), czyli \(p=d\)
to
\(k=\frac{(a-d)(a+d)}{a+d}=a-d\)

Pozdrawiam

[Aguś56]

no właśnie dobrze przepisałam, bo sama wiele razy sprawdzałam i wychodziło mi tak jak wam, ok dzięki, zrobię tak jak jest