Nierówność wykładnicza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Nierówność wykładnicza
\(\frac{2^x}{1-0,5}\leq 2\sqrt{3\cdot 2^x+4}\\
2\cdot 2^x\leq 2\sqrt{3\cdot 2^x+4}\\
2^x\leq \sqrt{3\cdot 2^x+4}\\
2^{2x}\leq 3\cdot 2^x+4\\
2^{2x}-3\cdot 2^x-4\leq 0\)
podstawienie \(2^x=t\)
\(t^2-3t-4\leq 0\\
t\in [-1,4]\\
2^x\leq 4\\
2^x\leq 2^2\\
x\leq 2\\
x\in (-\infty, 2]\)
2\cdot 2^x\leq 2\sqrt{3\cdot 2^x+4}\\
2^x\leq \sqrt{3\cdot 2^x+4}\\
2^{2x}\leq 3\cdot 2^x+4\\
2^{2x}-3\cdot 2^x-4\leq 0\)
podstawienie \(2^x=t\)
\(t^2-3t-4\leq 0\\
t\in [-1,4]\\
2^x\leq 4\\
2^x\leq 2^2\\
x\leq 2\\
x\in (-\infty, 2]\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę