Rozwiąż nierówność

[anything1327]

Rozwiąż nierówność dla x \( \in <-2pi;2pi>\)
\(2sin(x+pi/6) \ge \sqrt{3} \)
\(2cos(x-pi/4) \le - \sqrt{2} \)

[eresh]

Rozwiąż nierówność dla x \( \in <-2pi;2pi>\)
\(2sin(x+pi/6) \ge \sqrt{3} \)

\(2\sin (x+\frac{\pi}{6})\geq \sqrt{3}\\
\sin(x+\frac{\pi}{6})\geq \frac{\sqrt{3}}{2}\\
x+\frac{\pi}{6}\in [\frac{\pi}{3}+2k\pi, \frac{2\pi}{3}+2k\pi],k\in\mathbb{C}\\
x\in[\frac{\pi}{6}+2k\pi, \frac{\pi}{2}+2k\pi]\\
x\in [-\frac{11\pi}{6},-\frac{3\pi}{2}]\cup [\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2}]\)

[eresh]

Rozwiąż nierówność dla x \( \in <-2pi;2pi>\)

\(2cos(x-pi/4) \le - \sqrt{2} \)

\(2\cos(x-\frac{\pi}{4})\leq -\sqrt{2}\\
\cos(x-\frac{\pi}{4})\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}\\
x-\frac{\pi}{4}\in [\frac{3\pi}{4}+2k\pi,\frac{5\pi}{4}+2k\pi],k\in\mathbb{C}\\
x\in [\pi+2k\pi,\frac{3\pi}{2}+2k\pi],k\in\mathbb{C}\\
x\in [-\pi, -\frac{\pi}{2}]\cup [\pi,\frac{3\pi}{2}]\)