Nierówność wykładnicza

[Januszgolenia]

\(4^ {\frac{x+2}{x-1}} \le 2^8\)
W odpowiedzi jest\( (- \infty ,1) \cup <7,+ \infty )\) a mnie wychodzi inaczej.

[kerajs]

Pewnie zecer zamiast 2 wstawił 7.

[Galen]

\(2^8=2^{2\cdot 4}=(2^2)^4=4^4\\4^{\frac{x+2}{x-1}}\le 4^4\\\frac{x+2}{x-1}\le 4\\\frac{x+2}{x-1}-4\le 0\;\;\;\;\;i\;\;\;x\neq 1\)
\(\frac{x+2}{x-1}-\frac{4(x-1)}{x-1}\le 0\\\frac{-3x+6}{x-1}\le 0\;/:(-3)\\\frac{x-2}{x-1}\ge 0\;\;\;\;i\;\;\;x\neq 1\\(x-2)(x-1)\ge 0\\x\in(-\infty;1)\cup <2;+\infty)\)