Dowód

[GoldenRC]

Wykaż że \({x+y}\over{(y-z)(z-x)}\)-\({y+z}\over{(x-z)(x-y)}\)-\({z+x}\over{(y-x)(y-z)}\)=0
Zapisz konieczne założenia

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Myślałem o wspólnym mianowniku, ale wychodzą mi rzeczy których potem nie mogę poskracać
Proszę o pomoc

[eresh]

Wykaż że \({x+y}\over{(y-z)(z-x)}\)-\({y+z}\over{(x-z)(x-y)}\)-\({z+x}\over{(y-x)(y-z)}\)=0
Zapisz konieczne założenia

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Myślałem o wspólnym mianowniku, ale wychodzą mi rzeczy których potem nie mogę poskracać
Proszę o pomoc

\(\frac{x+y}{(y-z)(z-x)}-\frac{y+z}{(x-z)(x-y)}-\frac{z+x}{(y-x)(y-z)}=\\
=\frac{-(x+y)}{(y-z)(x-z)}-\frac{y+z}{(x-z)(x-y)}+\frac{z+x}{(x-y)(y-z)}=\\
=\frac{-(x+y)(x-y)}{(x-y)(y-z)(x-z)}-\frac{(y+z)(y-z)}{(x-y)(y-z)(x-z)}+\frac{(x+z)(x-z)}{(x-y)(y-z)(x-z)}=\\
=\frac{-x^2+y^2-y^2+z^2+x^2-z^2}{(x-y)(y-z)(x-z)}=0\)