wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wykresy funkcji \(f(x)= \frac{-mx+m+2}{x+2}\) oraz \(g(x)=-2x\)
przecinają się w dwóch rożnych punktach.
wyznacz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: wyznacz
\(x\neq -2\)lolipop692 pisze:wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wykresy funkcji \(f(x)= \frac{-mx+m+2}{x+2}\) oraz \(g(x)=-2x\)
przecinają się w dwóch rożnych punktach.
\(\frac{-mx+m+2}{x+2}=-2x\\
-mx+m+2=-2x^2-4x\\
2x^2+x(-m+4)+m+2=0\)
to równanie ma mieć dwa różne rozwiązanie i żadne z nich nie może być równe -2
\(\Delta>0\\
16-8m+m^2-8m-16>0\\
-16m+m^2>0\\
m(-16+m)>0\\
m\in (-\infty, 0)\cup (16,\infty)\)
\(2(-2)^2-2(-m+4)+m+2=0\\
8+2m-8+m+2=0\\
3m=-2\\
m=-\frac{2}{3}\)
odp. \(m\in (-\infty, -\frac{2}{3})\cup (-\frac{2}{3},0)\cup (16,\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę