równanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
CarotaMiszczu
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

równanie

Post autor: CarotaMiszczu » 27 kwie 2019, 22:19

Rozwiąż równanie z niewiadomą x: \(\sqrt{ \frac{x-a}{b+c} + \frac{x-b}{a+c} }- \sqrt{2} =0\) , gdzie a,b,c>0. Otrzymane rozwiązania/rozwiązanie zapisz w możliwie najprostszej postaci.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13721
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8075 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 27 kwie 2019, 22:26

\(\sqrt{\frac{x-a}{b+c}+\frac{x-b}{a+c}}=\sqrt{2}\\
\frac{x-a}{b+c}+\frac{x-b}{a+c}=2\\
(x-a)(a+c)+(x-b)(b+c)=2(a+c)(b+c)\\
x(a+c)-a(a+c)+x(b+c)-b(b+c)=2(a+c)(b+c)\\
x(a+c+b+c)=2(a+c)(b+c)+a(a+c)+b(b+c)\\
x=\frac{2(a+c)(b+c)+a(a+c)+b(b+c)}{a+b+2c}\)

wystarczy "ładniej" zapisać

CarotaMiszczu
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Post autor: CarotaMiszczu » 27 kwie 2019, 22:29

Dzięki wielkie!