Mam do rozwiązania nietrudne równanie tryg. Chciałbym je rozwiązać korzystając z jedynki trygonometrycznej, jednak zamiast dwóch poprawnych wyników wychodzą mi cztery i nie wiem jak wykluczyć 2 zle wyniki.:
\(\sqrt{3} \cos x= \sin x\)
Po postawieniu do jedynki wychodzi, że
\(\cos x=\frac{1}{2}\ \ \vee \ \ \cos x=-\frac{1}{2}\)
Proste równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Proste równanie trygonometryczne
zapominałeś o warunku \(\sqrt{3} \cos x= \sin x\)Dakwather pisze:Mam do rozwiązania nietrudne równanie tryg. Chciałbym je rozwiązać korzystając z jedynki trygonometrycznej, jednak zamiast dwóch poprawnych wyników wychodzą mi cztery i nie wiem jak wykluczyć 2 zle wyniki.:
\(\sqrt{3} \cos x= \sin x\)
Po postawieniu do jedynki wychodzi, że
\(\cos x=\frac{1}{2}\ \ \vee \ \ \cos x=-\frac{1}{2}\)
\(\begin{cases}\cos x=\frac{1}{2}\\ \sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{cases}\So x=\frac{\pi}{3}\\
\begin{cases}\cos x=-\frac{1}{2}\\ \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{cases}\So x=\frac{4\pi}{3}\\\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę