układ
: 14 kwie 2019, 22:28
Określ liczbę rozwiązań układu IxI+IyI=2 w zależności od parametru p
x+p=y
x+p=y
Narysuj zbiór punktów (x;y) spełniających równanie |x|+|y|=2.
Przejdź po czterech ćwiartkach płaszczyzny z układem współrzędnych.
\(I\;ćw.\;\;\;x+y=2\;\;\;czyli\;\;\;y=-x+2\\II\;ćw.\;\;\;-x+y=2\;\;\;\;czyli\;\;\;y=x+2\\III\;ćw.\;\;\;-x-y=2\;\;\;czyli\;\;\;y=-x-2\\IV\;ćw.\;\;\;x-y=2\;\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;y=x-2\)
Powstają boki kwadratu o wierzchołkach (2;0);(0;2);(-2;0);(0;-2)
Prosta \(y=x+p\) ma z bokami kwadratu 2 punkty wspólne dla \(p\in (-2;2)\)
Nieskończenie wiele punktów wspólnych dla \(p=-2\;\;oraz\;\;dla\;\;p=2\)
Nie ma punktów wspólnych dla \(p\in (-\infty;-2) \cup (2;+ \infty )\)