układ

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hehebela
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 19 mar 2019, 21:18
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

układ

Post autor: hehebela » 14 kwie 2019, 22:28

Określ liczbę rozwiązań układu IxI+IyI=2 w zależności od parametru p
x+p=y

Galen
Guru
Guru
Posty: 18184
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 9030 razy

Post autor: Galen » 14 kwie 2019, 22:52

Narysuj zbiór punktów (x;y) spełniających równanie |x|+|y|=2.
Przejdź po czterech ćwiartkach płaszczyzny z układem współrzędnych.
\(I\;ćw.\;\;\;x+y=2\;\;\;czyli\;\;\;y=-x+2\\II\;ćw.\;\;\;-x+y=2\;\;\;\;czyli\;\;\;y=x+2\\III\;ćw.\;\;\;-x-y=2\;\;\;czyli\;\;\;y=-x-2\\IV\;ćw.\;\;\;x-y=2\;\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;y=x-2\)
Powstają boki kwadratu o wierzchołkach (2;0);(0;2);(-2;0);(0;-2)
Prosta \(y=x+p\) ma z bokami kwadratu 2 punkty wspólne dla \(p\in (-2;2)\)
Nieskończenie wiele punktów wspólnych dla \(p=-2\;\;oraz\;\;dla\;\;p=2\)
Nie ma punktów wspólnych dla \(p\in (-\infty;-2) \cup (2;+ \infty )\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.