Adblock jest włączony: Serwis forum.zadania.info jest utrzymywany z wpływów z reklam (których wcale nie ma tu zbyt dużo). Proszę rozważyć wyłączenie Adblocka na tej stronie.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Ukasz12344
- Dopiero zaczynam
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 kwie 2019, 14:42
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Post
autor: Ukasz12344 » 14 kwie 2019, 15:53
Wykaż że dla dowolnych x,y,z należących do zbioru liczb rzeczywistych jeżeli x+y+z=0 To (x^3+y^3+z^3)/3=xyz
-
eresh
- Mistrz
- Posty: 14380
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 8460 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh » 14 kwie 2019, 16:06
\(z=-(x+y)\\
\frac{x^3+y^3+z^3}{3}=\frac{x^3+y^3-x^3-3x^2y-3yx^2-y^3}{3}=\frac{-3xy(x+y)}{3}=xyz\)
