Dowód.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ukasz12344
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 14 kwie 2019, 14:42
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Dowód.

Post autor: Ukasz12344 » 14 kwie 2019, 15:53

Wykaż że dla dowolnych x,y,z należących do zbioru liczb rzeczywistych jeżeli x+y+z=0 To (x^3+y^3+z^3)/3=xyz

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13713
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8069 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 14 kwie 2019, 16:06

\(z=-(x+y)\\
\frac{x^3+y^3+z^3}{3}=\frac{x^3+y^3-x^3-3x^2y-3yx^2-y^3}{3}=\frac{-3xy(x+y)}{3}=xyz\)