Nierownosc

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
polaxcx
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 sty 2019, 17:16
Płeć:

Nierownosc

Post autor: polaxcx » 10 sty 2019, 16:24

2.Rozwiązaniem nierówności
\(x^2(−2x+6)^3(−3x+9)^5(x^2+3x−4)(2x−4)^6 \leq 0\)
Prosze o wytłumaczenie co i jak.... :(
mam odpowiedz, ze to bedzie przedział <−4,1> ale nie wiem skad to sie wzielo, jak sie za to zabrac ?????

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 18:11

krok 1 Powyłączać przed nawias tam gdzie nieparzyste wykładniki potęg
  • \(x^2 \cdot (-2)^3(x-3)^3 \cdot (-3)^5 \cdot (x-3)^5 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6\le0\)
czy TO rozumiesz?

Wyjaśnienie: \((-2x+6)^3= \left[-2(x-3) \right]^3=(-2)^3 (x-3)^3\)

polaxcx
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 sty 2019, 17:16
Płeć:

Post autor: polaxcx » 10 sty 2019, 18:12

Z matematyki kuleje bardzo, siedze od 2 dni przy Tym i placze, bo nie potrafie tego

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 18:15

krok 2 : Uporządkować
  • \((-2)^3 \cdot (-3)^5 \cdot x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6 \le 0\)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 18:22

\((-2)^3\) oraz \((-3)^5\) to liczby ujemne - możesz sprawdzić kalkulatorem

Pewnie obiło ci się o uszy, że " minus razy minus daje plus"?

Wobec tego \((-2)^3 \cdot (-3)^5\) to (jakaś) liczba dodatnia. Podzielę obie strony przez tę liczbę i otrzymam:
  • \(x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6\le 0\)
Nadążasz?

polaxcx
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 sty 2019, 17:16
Płeć:

Post autor: polaxcx » 10 sty 2019, 18:28

Takk, przyswajam wszystko do glowy XD Jezu bardzo Cio dziekuje

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 18:36

Znak \(\le\) czyta się "mniejsze lub równe", czyli dwa w jednym.

Najpierw załatwmy "="
  • \(x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^2=0\\
    x=0 \,\,\vee \,\, x-3=0\,\, \vee\,\, x+4=0\,\, \vee \,\,x-1=0\,\, \vee\,\, 2x-4=0\)
dalej ten kawałek samodzielnie spróbuj ... niech to będzie twój wkład, ok

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 18:41

Ja się zajmę nierównością \(x^2(x-3)^8(x+4)(x-1)(2x-4)^2<0\)
\(x^2\), (\(x-3)^8\), \((2x-4)^2\) nigdy nie są ujemne, wiec ujemne może być tylko \((x+4)(x-1)\).

W takim razie trzeba rozwiązać nierówność \((x+4)(x-1)<0\)

polaxcx
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 sty 2019, 17:16
Płeć:

Post autor: polaxcx » 10 sty 2019, 18:42

ciemnota... nic nie wychodzi...

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13764
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 10 sty 2019, 18:50

polaxcx pisze:ciemnota... nic nie wychodzi...
naprawdę nie potrafisz rozwiązać tych równań?
panb pisze:
  • \(x=0 \,\,\vee \,\, x-3=0\,\, \vee\,\, x+4=0\,\, \vee \,\,x-1=0\,\, \vee\,\, 2x-4=0\)

polaxcx
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 sty 2019, 17:16
Płeć:

Post autor: polaxcx » 10 sty 2019, 18:58

Pierwszy raz mam stycznosc z czyms taki, matematyka w mojej byles szkole byla nie tykana, studia i gleboka woda

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Re: Nierownosc

Post autor: panb » 10 sty 2019, 19:04

rys.jpg

na podstawie ilustracji
\((x+4)(x-1)<0\) dla \(x\in(-4,1)\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3172
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1086 razy
Płeć:

Post autor: panb » 10 sty 2019, 19:05

Skoro tak NIC kompletnie nie rozumiesz, to NIKT nie uwierzy, że to zadanie rozwiązałeś.