forum.zadania.info

Rozwiąż równanie
\(cos^2x+ |sinx|sinx= 0\)
Dzięki za pomoc:)

\(\sin x<0\)
\(\cos^2x+|\sin x|\sin x=0 \iff \cos^2x-\sin^2x=0 \iff \cos2x=0 \wedge \sin x<0\)
\(\sin x \ge 0\)
\(\cos^2x+|\sin x|\sin x=0 \iff \cos^2x+\sin^2x=0\) - sprzeczność, bo \(\cos^2x+\sin^2x=1\) dla każdego \(x\in \rr\)

Pozostaje ci rozwiązanie równania \(\cos2x=0\) w zbiorze \(\{x\in \rr: \sin x<0\}\)

Dasz radę?

Poradziłam sobie

Dzięki za pomoc:)