Rozwiąż równanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Rozwiąż równanie

Post autor: karina4 » 19 gru 2018, 23:02

Rozwiąż równanie
\(cos^2x+ |sinx|sinx= 0\)
Dzięki za pomoc:)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3147
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Post autor: panb » 20 gru 2018, 02:03

  1. \(\sin x<0\)
    \(\cos^2x+|\sin x|\sin x=0 \iff \cos^2x-\sin^2x=0 \iff \cos2x=0 \wedge \sin x<0\)
  2. \(\sin x \ge 0\)
    \(\cos^2x+|\sin x|\sin x=0 \iff \cos^2x+\sin^2x=0\) - sprzeczność, bo \(\cos^2x+\sin^2x=1\) dla każdego \(x\in \rr\)
Pozostaje ci rozwiązanie równania \(\cos2x=0\) w zbiorze \(\{x\in \rr: \sin x<0\}\)

Dasz radę?

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 20 gru 2018, 06:48

Poradziłam sobie :) Dzięki za pomoc:)