Równanie z wartością bezwzględną 4

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: Brydzia123 »

Witam,

proszę o pomoc.

\(|3x-2|=5x+1\)

Czy dobrze ułożyłam założenia:

\(x \in (- \frac{1}{5}; \frac{2}{3} ) \cup < \frac{2}{3};+ \infty )\)

A wynik:
\(x= \frac{1}{8}\)?

Dziękuję:)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

wynik dobry :), założenia nie bardzo :(. Powinno być \(D=R\).
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re:

Post autor: Brydzia123 »

radagast pisze:wynik dobry :), założenia nie bardzo :(. Powinno być \(D=R\).
ale przecież prawa strona powinna być nieujemna?
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re: Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: Brydzia123 »

Brydzia123 pisze:
\(x \in (- \frac{1}{5}; \frac{2}{3} ) \cup < \frac{2}{3};+ \infty )\)


Dziękuję:)
W zasadzie założenie powinno być chyba:
\(x \in (- \frac{1}{5}; + \infty )\) ?
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re:

Post autor: Brydzia123 »

radagast pisze:wynik dobry :), założenia nie bardzo :(. Powinno być \(D=R\).
ale dlaczego?

Dziękuję
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: radagast »

Nie należy mylić dziedziny równania z jego zbiorem rozwiązań. Dziedzina jest zazwyczaj zbiorem nieco obszerniejszym, zawiera również elementy nie spełniające równania.
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re: Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: Brydzia123 »

radagast pisze:Nie należy mylić dziedziny równania z jego zbiorem rozwiązań. Dziedzina jest zazwyczaj zbiorem nieco obszerniejszym, zawiera również elementy nie spełniające równania.


Tak, ale czy do dziedziny nie należny uwzględnić to, że\(5x+1 \ge 0\) czy to nie ma znaczenia?

Dziękuję.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: radagast »

A z jakiego powodu chcesz narzucić takie ograniczenie ?
np. dziedziną równania |x|=-1 jest R. Tylko zbiór rozwiązań jest pusty.
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 74
Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re: Równanie z wartością bezwzględną 4

Post autor: Brydzia123 »

radagast pisze:A z jakiego powodu chcesz narzucić takie ograniczenie ?
np. dziedziną równania |x|=-1 jest R. Tylko zbiór rozwiązań jest pusty.

o, a tego to nie wiedziałam:(

Dziękuję:)
ODPOWIEDZ