Równanie z wartością bezwzględną 2

[Brydzia123]

Witam,

bardzo proszę o pokazanie jak prawidłowo rozwiązać takie równanie:

\(|x-2| + |3x+12|=26\)


Dziękuję.

[kerajs]

Można choćby tak:
\(|x-2|+3|x+4|=26\)
a)
zał: \(x<-4\)
\(-(x-2)+3(-(x+4))=26\\
-4x-10=26\\
x=-9\)
b)
zał: \(-4 \le x<2\)
\(-(x-2)+3(x+4)=26\\
2x+14=26\\
x=6 \notin zal\)
c)
zał: \(x \ge 2\)
\((x-2)+3(x+4)=26\\
4x+10=26\\
x=4\)

Odp: \(x=-9 \vee x=4\)