Logarytmy. Równanie.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Rozumiem,że tu są log dziesiętne.
\(log2 +log(4^{x-2}+ 9)=log10+log(2^{x-2}+1)\)
\(log (2 \cdot 4^x \cdot 4^{-2}+18)=log(10 \cdot 2^x \cdot 2^{-2}+10)\)
\(2 \cdot 2^{2x} \cdot \frac{1}{16}+18=10 \cdot 2^x \cdot \frac{1}{4}+10\\
2^x=t\;\;\;\;i\;\;\;t>0\\
\frac{1}{8}t^2- \frac{5}{2}t+8=0\\
\Delta= \frac{9}{4}=( \frac{3}{2})^2\\t_1=4\;\;\;\;to\;\;\;2^x=4\;\;\;\; \So \;\;\;x_1=2\\t_2=16\;\;\;to\;\;\;2^x=16\;\;\; \So \;\;\;x_2=4\)
\(log2 +log(4^{x-2}+ 9)=log10+log(2^{x-2}+1)\)
\(log (2 \cdot 4^x \cdot 4^{-2}+18)=log(10 \cdot 2^x \cdot 2^{-2}+10)\)
\(2 \cdot 2^{2x} \cdot \frac{1}{16}+18=10 \cdot 2^x \cdot \frac{1}{4}+10\\
2^x=t\;\;\;\;i\;\;\;t>0\\
\frac{1}{8}t^2- \frac{5}{2}t+8=0\\
\Delta= \frac{9}{4}=( \frac{3}{2})^2\\t_1=4\;\;\;\;to\;\;\;2^x=4\;\;\;\; \So \;\;\;x_1=2\\t_2=16\;\;\;to\;\;\;2^x=16\;\;\; \So \;\;\;x_2=4\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.