Rozwiąż i narysuj:
a) \(3x^2+7 \ge 5x\)
b) \(-x^2x-5>0\)
c)\(25x^2+9 \le 30x\)
rozwiąż
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(a)\\3x^2-5x+7\ge 0\\\Delta=25-84=-59\\x_{wierzchołka}= \frac{5}{6}\\y_{wierzchołka}= \frac{59}{12}=4 \frac{11}{12}\)
Parabola o wierzchołku \((\frac{5}{6};4 \frac{11}{12})\) ma ramiona ku górze,więc wartości funkcji są dodatnie
dla wszystkich \(x\in \rr\)
c)
\(25x^2-30x+9\le 0\\\Delta=900-900=0\\x_{wierzchołka}= \frac{30}{50}= \frac{3}{5}\\y_{wierzchołka}= \frac{0}{100}=0\)
Parabola o wierzchołku \((\frac{3}{5};0)\) ma ramiona ku górze,a to oznacza,że nie osiąga wartości ujemnych,jedynie dla x=0,6 osiąga wartość zero.
\(x\in \left\{ \frac{5}{6} \right\}\)
b) Nieczytelne.
Narysujesz parabolę ramionami ku dołowi,ale wcześniej oblicz współrzędne wierzchołka.
Parabola o wierzchołku \((\frac{5}{6};4 \frac{11}{12})\) ma ramiona ku górze,więc wartości funkcji są dodatnie
dla wszystkich \(x\in \rr\)
c)
\(25x^2-30x+9\le 0\\\Delta=900-900=0\\x_{wierzchołka}= \frac{30}{50}= \frac{3}{5}\\y_{wierzchołka}= \frac{0}{100}=0\)
Parabola o wierzchołku \((\frac{3}{5};0)\) ma ramiona ku górze,a to oznacza,że nie osiąga wartości ujemnych,jedynie dla x=0,6 osiąga wartość zero.
\(x\in \left\{ \frac{5}{6} \right\}\)
b) Nieczytelne.
Narysujesz parabolę ramionami ku dołowi,ale wcześniej oblicz współrzędne wierzchołka.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.