nierówności

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sylwusia19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 09 paź 2018, 23:17
Podziękowania: 13 razy

nierówności

Post autor: sylwusia19 »

Proszę o pomoc w takich nierównościach:
a) \(\begin{vmatrix} \begin{vmatrix}2x+10 \end{vmatrix}-2x \end{vmatrix} >2\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(|2x+10|= \begin{cases}\ \ \ 2x+10\ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-2x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
\(|2x+10|-2x= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
\(||2x+10|-2x|= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
no to podana nierówność jest spełniona dla wszystkich \(x \in R\) ,bo \(( \ 10>2\) oraz \(-4x-10>2 \ \ \ \ dla \ x < -5\ )\).
Na potwierdzenie obrazek:
ScreenHunter_434.jpg
ScreenHunter_434.jpg (18.13 KiB) Przejrzano 950 razy
ODPOWIEDZ