Proszę o pomoc w takich nierównościach:
a) \(\begin{vmatrix} \begin{vmatrix}2x+10 \end{vmatrix}-2x \end{vmatrix} >2\)
nierówności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 09 paź 2018, 23:17
- Podziękowania: 13 razy
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(|2x+10|= \begin{cases}\ \ \ 2x+10\ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-2x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
\(|2x+10|-2x= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
\(||2x+10|-2x|= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
no to podana nierówność jest spełniona dla wszystkich \(x \in R\) ,bo \(( \ 10>2\) oraz \(-4x-10>2 \ \ \ \ dla \ x < -5\ )\).
Na potwierdzenie obrazek:
\(|2x+10|-2x= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
\(||2x+10|-2x|= \begin{cases}\ \ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x \ge -5\\-4x-10\ \ \ \ dla \ x < -5 \end{cases}\)
no to podana nierówność jest spełniona dla wszystkich \(x \in R\) ,bo \(( \ 10>2\) oraz \(-4x-10>2 \ \ \ \ dla \ x < -5\ )\).
Na potwierdzenie obrazek: