Równanie trygonmoetryczne, użyj jedynki trygonometrycznej

[stromby]

korzystając z jedynki trygonometrycznej oblicz

15=6cos(f)+35sin(f)

[kerajs]

Wiadomo że \(\sin f >0\) więc:
\(15-6\cos f=35\sin f \\
(15-6\cos f)=35^2\sin^2f\\
(15-6\cos f)=35^2(1-\cos^2f)\\
....\\
....\\
....\)

[radagast]

Wiadomo że \(\sin f >0\) więc:
\(15-6\cos f=35\sin f \\
(15-6\cos f)=35^2\sin^2f\\
(15-6\cos f)=35^2(1-\cos^2f)\\\)

chyba miało być tak:
\(15-6\cos f=35\sin f \\
(15-6\cos f)^2=35^2\sin^2f\\
(15-6\cos f)^2=35^2(1-\cos^2f)\\\)
Ale i tak nie tędy droga. Nic ładnego z tego nie wychodzi. To zadanie wymaga pomysłu.

[kerajs]

Z powyższego, poprawionego o brakujący kwadrat, trójmianu dostanę:
\(\cos f= \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ \cos f= \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261}\\
f=\arccos \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ f=\arccos \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi\)
Pewnie, że wynik nie jest ładny, ale przynajmniej jest.