Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Monia0020
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 01 lip 2018, 17:17
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Post
autor: Monia0020 »
Bardzo proszę o rozwiązanie tego oto równanka:
\(2^x + 2^{x-1} + 2^{x-2}+...= 2 \sqrt{8 - 2^{x+1}}\)
Z góry dziękuje ^^
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
zał: \(8-2^{x+1} \ge 0 \So x \le 2\)
\(2^x(1+ \frac{1}{2} +\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...)=2 \sqrt{8-2^{x+1}} \\
2^x \cdot 2=2 \sqrt{8-2^{x+1}}\\
(2^x)^2=8-2 \cdot 2^x\)
Dalej pewnie już potrafisz.
