Strona 1 z 1
równanie trygonometryczne
: 16 maja 2018, 22:53
autor: Ichigo0
Proszę o rozwiązanie zadania. Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\alpha \in \left \langle 0; \pi \right \rangle\) dla których równanie \((x^2- \sin 2 \alpha) (x-1)=0\) ma trzy rozwiązania.
: 16 maja 2018, 23:00
autor: kerajs
\(0<\sin 2 \alpha <1\\
2 \alpha \in \left( 0+k2 \pi ; \pi +k2 \pi \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{2}+k2 \pi \right\} \\
\alpha \in \left( 0+k \pi ; \frac{\pi}{2} +k \pi \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{4}+k \pi \right\}\)
Uwzględniając ograniczenie z treści zadania:
\(\alpha \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{4} \right\}\)