Wielomian zerowy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
nltroll
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 05 kwie 2018, 18:28
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Wielomian zerowy

Post autor: nltroll »

1.Dla jakich wartości parametru k wielomian \(W(x)=(k-1)x+k^2-1\) jest wielomianem zerowym.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Raczej:
...wielomianem stopnia zerowego.
\(k=1 \So W(x)=0x+1^2-1=0\)
nltroll
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 05 kwie 2018, 18:28
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: nltroll »

2.Wiedząc że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^3+6x^2+kx-4\) wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu także tego zadania ?
nltroll
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 05 kwie 2018, 18:28
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re:

Post autor: nltroll »

kerajs pisze:Raczej:
...wielomianem stopnia zerowego.
\(k=1 \So W(x)=0x+1^2-1=0\)
Napisałem tak jak jest napisane w książce :D
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Re:

Post autor: radagast »

nltroll pisze:
kerajs pisze:Raczej:
...wielomianem stopnia zerowego.
\(k=1 \So W(x)=0x+1^2-1=0\)
Napisałem tak jak jest napisane w książce :D
Dobrze było napisane. Dla k=1 podany wielomian jest wielomianem zerowym. Wielomian zerowy nie jest wielomianem stopnia zerowego. On w ogóle nie ma stopnia.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast »

nltroll pisze:2.Wiedząc że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^3+6x^2+kx-4\) wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu także tego zadania ?
\(W(2)=8+24+2k-4=28+2k=0 \So k=-14\)
\(W(x)=x^3+6x^2-14x-4=(x-2)(x^2+8x+2)=(x-2)(x-4+ \sqrt{14})(x-4- \sqrt{14})\)
Odp: pozostałe pierwiastki tego wielomianu to \(4+ \sqrt{14}\) oraz \(4- \sqrt{14}\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Re:

Post autor: kerajs »

radagast pisze: Dla k=1 podany wielomian jest wielomianem zerowym. Wielomian zerowy nie jest wielomianem stopnia zerowego. On w ogóle nie ma stopnia.
Faktycznie. Mój błąd.
ODPOWIEDZ