Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia.

[Konrad__]

Witam.
Dzisiaj natknąłem się na takie zadanie

https://www.zadania.info/d161/2960093

Jedna z metod mówi o wzorach Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Skąd jest jednak pewność że istnieją 3 pierwiastki takiego wielomianu? Przy wielomianach drugiego stopnia używamy wzorów tylko, gdy Δ >0, natomiast przy wielomianach stopnia 3 nie mam takiej pewności...

Dziękuję.

[kerajs]

Równanie sześcienne ma zawsze 3 pierwiastki , w tym jeden lub trzy rzeczywiste.
Wzory Viety są zawsze prawdziwe, także dla pierwiastków zespolonych. Znak wyróżnika nie ma żadnego znaczenia.