z arkusza maturalnego matematyka rozszerzona

[mahidevran]

1. Równanie |3x-m|=7 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków dla:
a) m=10
b)m=7
c) m=3
d) m = -10
jak to rozwiazac?

[radagast]

można kolejno rozważać to równanie dla podanych m i dojść do wniosku, że c albo:
zauważyć ,że rozwiązaniem takiego równanie są liczby \(\frac{m-7}{3}\) oraz \(\frac{7+m}{3}\), a one mają różne znaki gdy \(m \in \left(-7,7 \right)\).
Ten warunek spełnia tylko liczba 3 więc c.