nierówność z wartością bezwzględną

[Ichigo0]

Witam.Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadnia.Próbowałam rozwiązać tą nierówność ale chyba wyszedł zły wynik.Moje rozwiązanie: \(|2x-5|-|x+4| \le 2-2x\\\)
wyrażenia z wartością bezwzględną zerują się dla
\(2x-5=0 \\ x= \frac{5}{2} \\ x=-4\\\)
pierwszy przedział:
\(x<-4\\
-(2x-5)+x+4 \le 2-2x\\ x \le -7\)
część wspólna \(\\( -\infty,-7)\)
drugi przedział
x należy \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
\(\\ -(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\ x \le -9+2\\x \le -7\\\)
x należy\(\\ \langle-4, \frac{5}{2})\\-(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\x \le 7\)
część wspólna \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
trzeci przedział
x należy
\(\langle \frac{5}{2}, +\infty ) \\2x-5-x+4 \le 2-2x \\ x \le 1\)
Co jest źle?

[Galen]

\(|2x-5|= \begin{cases} -2x+5\;\;\;dla\;\;\;x\in (- \infty ;2 \frac{1}{2})\\2x-5\;\;\;\;dla\;\;\;x\in <2 \frac{1}{2};+ \infty ) \end{cases}\)
\(|x+4|= \begin{cases} -x-4\;\;\;dla\;\;\;x\in (- \infty ;-4)\\x+4\;\;\;dla\;\;\;x\in<-4;+ \infty )\end{cases}\)
Liczby -4 i 2,5 dzielą oś OX na trzy części.Rozwiązujesz nierówność w każdej oddzielnie
I część
\(x\in (- \infty ;-4)\\-2x+5-(-x-4) \le 2-2x\\-2x+5+x+4 \le 2-2x\\x \le -7\\x\in (- \infty ;-7>\)
II część
\(x\in<-4;2\frac{1}{2})\\-2x+5-(x+4) \le 2-2x\\-2x+5-x-4 \le 2-2x\\-x \le 1\\x \ge -1\\x\in <-1;2 \frac{1}{2})\)
III część
\(x\in <2 \frac{1}{2};+ \infty )\\2x-5-(x+4) \le 2-2x\\2x-5-x-4 \le 2-2x\\3x \le 11\\x \le 3 \frac{2}{3}\\x\in <2 \frac{1}{2};3 \frac{2}{3}>\)
Sumujesz zbiory otrzymane w każdej części osi OX.Wynik części II i części III się skleja i zapiszesz jako jeden przedział...
\(x\in(- \infty ;-7> \cup <-1;2 \frac{1}{2}) \cup <2 \frac{1}{2};3 \frac{2}{3}>\\ostatecznie\\x\in (- \infty ;-7> \cup <-1;3 \frac{2}{3}>\)