Czy można tak rozwiązać równanie trygonometryczne?

[Wykos]

https://zapodaj.net/679ec53220d73.jpg.html

Czy można tak robić? To jedyne co mi wpadło do głowy ale nie jestem pewien czy to poprawne. Wynik później wyszedł mi dobry ale to nie świadczy, że takie czynności są w pełni ok. Chodzi o część 2°

[lambdag]

A jakbyś zapisał:
\(( \sin x)^4 = \frac{1}{4}\)
Ogólnie to dobrze tylko zmieniłbyś zamiast x na t.. w tym 2 okienku bo tak to trochę wprowadza w błąd...

[Wykos]

sin^4x=1/4 można zawsze zapisać jako (sin x)^4=1/4 ?

[Galen]

\(sin^4x= \frac{1}{4}\\sin^2x= \frac{1}{2}\\sinx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }\\czyli\\sinx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x_1=- \frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x_2=- \frac{\pi}{4}+2k\pi\\x_3= \frac{\pi}{4}+2k\pi\\x_4= \frac{3\pi}{4}+2k\pi\)
Ogólnie jest
\(x= \frac{\pi}{4}+k \cdot \frac{\pi}{2}\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;k\in C\)

[Wykos]

Wystarczyło spierwiastkować, no taaak, a ja się doszukuję podstępu
Dziękuję wam