równanie kwadratowe w układzie równań

[Ichigo0]

Witam.Proszę o pomoc w zadaniu.Ciąg liczbowy (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33, natomiast ciąg (a−1,b+5,c+19) jest geometryczny. Oblicz a,b,c. Ja zaczęłam to zadanie tak:
\(\begin{cases} \frac{a+c}{2}=b\\ (b+5)^2=a-1\cdot c +19 \\ a+b+c=33\end{cases}
\frac{a+c}{2}=b\\ \\
b=33-a-c\\ \\
\frac{a+c}{2}=33-a-c\\ \\
a+c=66-2a-2c\\ \\
3a=66-3c\\ \\
a=22-c\\ \\
b= \frac{22-c+c}{2}=11\\ \\
(11+5)^2=(a-1)(c+19)\\ \\
256=(21-c)(c+19)\\ \\
256=-2c+399-c^2\)
Wychodzi mi ujemna delta jak to zadanie zrobić

[Galen]

Ładnie się liczy..
\((21-c)(c+19)=256\\-c^2+2c+143=0\\\Delta=576=24^2\)