Zadanie typu wykaż
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
DeadFighter
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 09 lut 2018, 15:42
- Płeć:
Zadanie typu wykaż
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność \(\frac{x^2 + y^2}{2} \ge x+y-1\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zadanie typu wykaż
\(\frac{x^2 + y^2}{2} \ge x+y-1 \iff \\DeadFighter pisze:Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność \(\frac{x^2 + y^2}{2} \ge x+y-1\)
x^2 + y^2 -2x-2y+2 \ge 0 \iff \\
(x-1)^2+(y-1)^2 \ge 0\)