Równanie wielomianowe z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Równanie wielomianowe z parametrem
Dla jakich wartości parametru m \((m \in R)\) równanie \(x^4-2mx^2=m^2-4\) ma trzy różne rozwiązania.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Funkcja \(f(x)=x^4-2mx^2+4-m\) jest parzysta.Jej wykres ma oś OY jako oś symetrii.
Liczba miejsc zerowych będzie równa 3,gdy jednym z tych miejsc zerowych jest x=0.
\(f(0)=0\\0-0+4-m^2=0\\4-m^2=0\\m=2\)
Wartość m=-2 odrzucam,bo wtedy jest
\(x^4+4x^2=0\) i liczba x=0 jest jedynym pierwiastkiem równania.
Liczba miejsc zerowych będzie równa 3,gdy jednym z tych miejsc zerowych jest x=0.
\(f(0)=0\\0-0+4-m^2=0\\4-m^2=0\\m=2\)
Wartość m=-2 odrzucam,bo wtedy jest
\(x^4+4x^2=0\) i liczba x=0 jest jedynym pierwiastkiem równania.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.