nierónośći pierwiastek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
franco11
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 152
Rejestracja: 01 maja 2016, 07:18
Podziękowania: 80 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

nierónośći pierwiastek

Post autor: franco11 »

Rozwiąż nierówności :
1. \(\sqrt{4x^2+x-14}>2x-1\)
2. \(\sqrt{(2-x)((x+3)} \le x+1\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Re: nierónośći pierwiastek

Post autor: kerajs »

1.
\(\sqrt{4x^2+x-14}>2x-1\\
\sqrt{4(x+2)(x- \frac{7}{4} )}>2x-1\)

a)
Zał: \(x \le -2\)
wtedy lewa strona jest dodatnia a prawa ujemna, więc każda liczba z założenia spełnia nierówność
b)
Zał: \(x \ge \frac{7}{4}\)
obie strony są dodatnie więc nierówność można podnieść do kwadratu
\(4x^2+x-14>4x^2-4x+1\\
5x>15\\
x>3\)


Odp : \((x \le -2) \vee (x>3)\)

2.
Spróbuj samodzielnie rozwiązać przykład wzorując się na 1.
ODPOWIEDZ