Równania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Ułamek jest równy zero,gdy jego licznik jest równy zero i mianownik jest różny od zera.
1)
\(x-4 \neq 0\;\;\;\;czyli\;\;\;\;x \neq 4\\i\\x+4=0\\x=-4\)
2)
\(x \neq -3\\i\\2x+5=x+2\\x=-3\)
Dochodzisz do wyniku sprzecznego z założeniem,że mianownik musi być różny od zera,stad wniosek,że równanie nie ma rozwiązania.
1)
\(x-4 \neq 0\;\;\;\;czyli\;\;\;\;x \neq 4\\i\\x+4=0\\x=-4\)
2)
\(x \neq -3\\i\\2x+5=x+2\\x=-3\)
Dochodzisz do wyniku sprzecznego z założeniem,że mianownik musi być różny od zera,stad wniosek,że równanie nie ma rozwiązania.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re:
W liczniku jest \((x+4)(x^2+4)\)Ichigo0 pisze:skąd jest wzięte x+4=0
i to ma być równe zero,ale \(x^2+4>0\),więc tylko \(x+4=0\)
Wiesz,że wynik z mnożenia wynosi zero,gdy co najmniej jedna z mnożonych wielkości jest równa zero.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re:
Nie ma takiego wzoru.Ichigo0 pisze:dlaczego nie może być tak
\(\frac{(x+4)(x+2)(x-2)}{x-4} =0\)
x+4=0 lub x+2=0 lub x-2=0
i
\(\frac{2x+5-x-2}{x+3} =0\)
\(\frac{x+5-2}{x+3} =0\)
x=1
\((x+2)(x-2)=x^2-4\;\;\;\;\;a\;\;ty\;\;masz\;\;\;x^2+4\)
W drugim tak jest.
\(\frac{2x-x+5-2}{x+3}=0\\x+3 \neq 0\;\;\;czyli\;\;\;\;x \neq -3\)
Zerem może być tylko licznik
\(2x-x+5-2=0\\x=3=0\\x=-3\)
Sprzeczność.
Proponujesz x=1
Dojdziesz do sprzeczności,gdy wstawisz x=1 do równania wyjściowego.
\(L=\frac{2x+5}{x+3}=\frac{2+5}{1+3}=\frac{7}{4}\\P= \frac{x+2}{x+3}= \frac{1+2}{1+3}= \frac{3}{4}\\L \neq P\)
Ten sam efekt gdy podstawisz za x liczbę 1,otrzymasz
\(\frac{4}{4}=1\;\;\;\;\;tymczasem\;po\;prawej\;stronie\;jest\;0-nie\;\;\;1\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Często tu bywam
- Posty: 225
- Rejestracja: 15 lis 2016, 13:13
- Podziękowania: 82 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: Równania
Mam jeszcze pytania:
dlaczego w tym przykładzie(1) gdy dziele przez \(k^{2}\) to nie wychodzi właściwy wynik
1.przykład \(\frac{2k^2-4}{k^2-2}=2\\k^{2}-4=2k^{2}-4\\k^{2}=2k^{2}\)
tutaj dzielę przez \(k^{2}\)
jak mogę nie stosując delty obliczyć (przykład 2)
2.\(\frac{x^{2}-3x+2}{x-1} =0\)
dlaczego w tym przykładzie(1) gdy dziele przez \(k^{2}\) to nie wychodzi właściwy wynik
1.przykład \(\frac{2k^2-4}{k^2-2}=2\\k^{2}-4=2k^{2}-4\\k^{2}=2k^{2}\)
tutaj dzielę przez \(k^{2}\)
jak mogę nie stosując delty obliczyć (przykład 2)
2.\(\frac{x^{2}-3x+2}{x-1} =0\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równania
RaczejIchigo0 pisze:Mam jeszcze pytania:
dlaczego w tym przykładzie(1) gdy dziele przez \(k^{2}\) to nie wychodzi właściwy wynik
1.przykład \(\frac{2k^2-4}{k^2-2}=2\\k^{2}-4=2k^{2}-4\)
\(2k^2-4=2k^2-4 \wedge k \in \rr \bez \left\{ -\sqrt{2} \sqrt{2} \right\}\)
\(\frac{(x-1)(x-2)}{x-1} =0 \wedge x \neq 1\)Ichigo0 pisze: jak mogę nie stosując delty obliczyć (przykład 2)
2.\(\frac{x^{2}-3x+2}{x-1} =0\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re:
to nie jest równanie.Ichigo0 pisze:pomyliłam się to równanie to
\(\frac{k^{2}-4}{k^{2}-2}\)
Pewnie miało być:
\(\frac{k^{2}-4}{k^{2}-2}=2 \wedge k \in \rr \bez \left\{ -\sqrt{2} , \sqrt{2} \right\} \\
k^{2}-4=2k^{2}-4\\
k^2=0\\
k=0\)