Logarytm z wartościa bezwględna.

[lambdag]

\(logx |x^2-4| > 0\)

Dziedzina :
\(|x^2-4| > 0\) czyli \(x^2 - 4 > 0\) lub \(x^2 - 4 < 0\) [ dobrze rozumiem gdyby było znak < to musiałbym cześć wspólną tak to tylko sume jak jest znak >?]
\(x > 0\)
\(x \neq 1\)
Czyli dziedzina
Df: \((0,1) \cup (1,2) \cup (2 , \infty +)\)

Teraz 1 warunek gdy x jest od 0 do 1.
czyli będzie po prostu bo znak się zmieni \(|x^2-4| < 1\)
wynik: \(x \in (- \sqrt{5} , - \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3}, \sqrt{5} )\)
ale zgadza się z dziedziną tylko ta druga cześć...

Teraz 2 warunek gdy x jest od 1 do \(\infty\)
analogiczne -- tylko nie zmieniam znaku bo funkcja nie jest malejąca....

Pytanie jest moje czy dobrze to robię??

[korki_fizyka]

Dziedzina :
\(|x^2-4| > 0\) czyli \(x^2 - 4 > 0\) lub \(x^2 - 4 < 0\) [ dobrze rozumiem gdyby było znak < to musiałbym cześć wspólną tak to tylko sume jak jest znak >?]

dobrze rozumiesz http://matematyka.pisz.pl/strona/1653.html

[korki_fizyka]

Teraz 1 warunek gdy x jest od 0 do 1.
czyli będzie po prostu bo znak się zmieni \(|x^2-4| < 1\)
wynik: \(x \in (- \sqrt{5} , - \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3}, \sqrt{5} )\)
ale zgadza się z dziedziną tylko ta druga cześć...

ale nie zgadza się z założeniem 0 < x < 1

[lambdag]

Czyli 1 do \(\sqrt{5}\) Dzięki ;D

[korki_fizyka]

mi wyszło \((1, \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{5}, \infty )\)

[lambdag]

<Up> Chodziło mi tylko że do tego 1 warunku , całość zgadza mi się z twoim wynikiem. Dzięki bardzo za pomoc.