Rozwiąż równania. Pierwiastki zapisz w dokładnej postaci

[Helleborus]

Link wygasł

ODPOWIEDZI:
Link wygasł

PROSZĘ O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE ZADAŃ. Z GÓRY DZIĘKI

[Kasienka]

a)
\(3(x-2)(2-x)=0\\x-2=0\\x=2\)

b)
\((2-4x)^2=0\\2-4x=0\\2x-1=0\\x=\frac{1}{2}\)

c)
\((3x+1)(x+\frac{1}{3})=0\\3x+1=0\ lub\ x+\frac{1}{3}=0\\3x=-1\ lub\ x=-\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\)

d)
\((2x+\sqrt{2})=1\\2x=1-\sqrt{2}\\x=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\)

e)
\(0,(6)x^2-0,(3)x=0\\0,(3)x(2x-1)=0\\x=0 \ lub\ 2x=1\\x=0\ lub\ x=\frac{1}{2}\)

f)
\(\frac{1}{2}x+x^2=0\\x(\frac{1}{2}+x)=0\\x=0\ lub\ x=-\frac{1}{2}\)

g)
\(\frac{4}{5}x^2=0,8x\\0,8x^2-0,8x=0\\0,8x(x-1)=0\\x=0\ lub\ x=1\)

h)
\(-\frac{2}{5}x^2=\frac{5}{2}x\\-4x^2=25x\\4x^2+25x=0\\x(4x+25)=0\\x=0\ lub\ 4x=25\\x=0\ lub\ x=6,25\)

i)
\(0=\sqrt{5}x+2\sqrt{5}x^2\\0=\sqrt{5}x(1+2x)\\x=0\ lub\ 1+2x=0\\x=0\ lub\ x=-\frac{1}{2}\)

j)
\((1-x)-(1-x)^2=0\\(1-x)(1-1+x)=0\\x(1-x)=0\\x=0\ lub\ x=1\)

k)
\(8(2x-5)=(5-2x)^2\\8(2x-5)-(5-2x)^2=0\\-8(5-2x)-(5-2x)^2=0\\8(5-2x)+(5-2x)^2=0\\(5-2x)(8+5-2x)=0\\(5-2x)(13-2x)=0\\5-2x=0\ lub\ 13-2x=0\\2x=5\ lub\ 2x=13\\x=2,5\ lub\ x=6,5\)

l)
\(x^2+8x+16=x+4\\(x+4)^2-(x+4)=0\\(x+4)(x+4-1)=0\\(x+4)(x+3)=0\\x=-4\ lub\ x=-3\)