Zad 1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m nalezy do R) dla ktorych rownanie |x^2+4x|=(1/2)^(m-3) ma dwa rozwiazania ujemne.
Warunki jakie postawilem to x1*x2>0; x1+x2<0 ale dalej nie wiem co z tym zrobic.
Zad.2.Dla jakich wartosci pareametru m (m nalezy do R) rownanie |x+6|/|x+3| |x+3|=(1/4)^(m+5), gdzie x rozne od -3, ma wiecej rozwiazan ujemnych niz dodatnich?
Z gory dziekuje za pomoc
Rownanie wykladnicze w zadaniu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Rownanie wykladnicze w zadaniu
najlepiej narysować widać, że równanie \(|x^2+4x|=t\) ma dwa ujemne rozwiązania dla \(t=4\)ionny pisze:Zad 1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m nalezy do R) dla ktorych rownanie |x^2+4x|=(1/2)^(m-3) ma dwa rozwiazania ujemne.
Warunki jakie postawilem to x1*x2>0; x1+x2<0 ale dalej nie wiem co z tym zrobic.
\(t=4\\
(\frac{1}{2})^{m-3}=4\\
(\frac{1}{2})^{m-3}=(\frac{1}{2})^{-2}\\
m-3=-2\\
m=1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Rownanie wykladnicze w zadaniu
popraw lewą stronę równaniaionny pisze:.
Zad.2.Dla jakich wartosci pareametru m (m nalezy do R) rownanie |x+6|/|x+3| |x+3|=(1/4)^(m+5), gdzie x rozne od -3, ma wiecej rozwiazan ujemnych niz dodatnich?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re:
no to znowu rysujemyionny pisze:Zad.2.Dla jakich wartosci pareametru m (m nalezy do R) rownanie \(\frac{|x+6|}{|x+3|}\)=(1/4)^(m+5), gdzie x rozne od -3, ma wiecej rozwiazan ujemnych niz dodatnich?
za duzo razy napisalem ta wartosc, juz poprawione i dziekuje za rozwiazanie poprzedniego zadania.
\(f(x)=\frac{|x+6|}{|x+3|}=|\frac{x+3+3}{x+3}|=|1+\frac{3}{x+3}|\)
równanie \(|\frac{x+6}{x+3}|=t\), ma więcej rozwiązań ujemnych niż dodatnich dla \(t\in (-\infty, 1)\cup (2,\infty)\)
\((\frac{1}{4})^{m+5}\leq 1\;\;\; \vee (\frac{1}{4})^{m+5}\geq 2\\
(\frac{1}{4})^{m+5}\leq (\frac{1}{4})^0\;\;\;\vee\;\;\;(\frac{1}{4})^{m+5}\geq (\frac{1}{4})^{-0,5}\\
m+5\geq 0\;\;\;\vee\;\;\;m+5\leq -0,5\\
m\geq -5\;\;\;\vee\;\;\;m\leq 5,5\\
m\in (-\infty, -5\frac{1}{5}]\cup [-5,\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę