Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem
Naszkicuj wykres funkcji y=g(k), która każdej wartości parametru k (\(k \in R\)) przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania I\(x^2+2x-3\)I=kIx+3I
-
sebnorth
- Stały bywalec
- Posty: 871
- Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Otrzymane podziękowania: 415 razy
- Płeć:
Re: Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem
\(|x^2 +2x-3| =k|x+3|\)
\(|(x-1)(x+3)|=k|x+3|\)
\(|x+3|\cdot(|x-1| - k) = 0\)
\(|x+3| = 0 \lor |x-1| = k\)
\(k<0\): jedno rozwiązanie \(x=-3\)
\(k=0\): dwa rozwiązania \(x=-3, x=1\)
\(k>0\): mamy wyniki: \(x=-3, x=k+1, x=-k+1\)
czyli dla \(k=4\) będą dwa rozwiązania, dla \(k>0\) i \(k \neq 4\) trzy rozwiązania
\(|(x-1)(x+3)|=k|x+3|\)
\(|x+3|\cdot(|x-1| - k) = 0\)
\(|x+3| = 0 \lor |x-1| = k\)
\(k<0\): jedno rozwiązanie \(x=-3\)
\(k=0\): dwa rozwiązania \(x=-3, x=1\)
\(k>0\): mamy wyniki: \(x=-3, x=k+1, x=-k+1\)
czyli dla \(k=4\) będą dwa rozwiązania, dla \(k>0\) i \(k \neq 4\) trzy rozwiązania