Równanie z pierwiastkiem

[Januszgolenia]

Rozwiąż równanie
\(x^2-4x+4 \sqrt{x^2-4x+3}=2\)
W odpowiedzi w zbiorze jest \(x \in \left\{2- \sqrt{2},2+ \sqrt{2} \right\}\).
Moim zdaniem powinno być \(x \in \left\{2-3 \sqrt{3},2+3 \sqrt{3} \right\}\).
Kto ma rację.

[radagast]

W odpowiedziach w zbiorze jest ok. Też mi tak wyszło. Podstaw \(x^2-4x+3=t^2\)

[Januszgolenia]

\(x^2-4x+3 \ge 0\) to \(x \in (- \infty ,1> \cup <3,+ \infty )\)
\(2- \sqrt{2}=0,59\) i ni należy do dziedziny.

[Januszgolenia]

Przepraszam należy do dziedziny.