nierówność wymierna z wartością bezwzględną

[wajper10]

\(\frac{-3x^2-x+10}{|x+2| } < 2x\)

[panb]

Wartość bezwzględna w nierówności to nawet powód do radości - jest zawsze nieujemna i nie trzeba zmieniać znaku nierówności przy obustronnym mnożeniu.
Dla \(x\neq-2: \frac{-3x^3-x+10}{|x+2|}<2x \iff -3x^2-x+10<2x|x+2|\)
Dalej to już dasz radę, nie? Przedział, delty, itp.

• Odp.: \(\frac{-3x^3-x+10}{|x+2|}<2x \iff x<-2 \vee x>1\)