równanie z wart. bezwzględna (matura rozszerz.)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 00:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

równanie z wart. bezwzględna (matura rozszerz.)

Post autor: Mi82 »

W arkuszu rozszerzonym mam zadanie zamknięte w którym mam wskazać ile rozwiązań ma to równanie (jedno, dwa, trzy czy może cztery rozwiązania):

||x|-2015|=2015

Mi się wydaje, że ma jedno rozwiązanie x=0, czy to jest dobra odp. ?
Jak to rozpisać ?
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(|x|-2015=2015 \vee |x|-2015=-2015\\
|x|=4030 \vee |x|=0\\
\left( x=4030 \vee x=-4030\right) \vee x=0\)
Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 00:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: Mi82 »

niestety nie widzę odpowiedzi, wyświetla się tylko na szaro [math]
Binio1
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 464
Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
Lokalizacja: Zbąszyń
Otrzymane podziękowania: 279 razy
Płeć:

Re: równanie z wart. bezwzględna (matura rozszerz.)

Post autor: Binio1 »

Mi82 pisze:W arkuszu rozszerzonym mam zadanie zamknięte w którym mam wskazać ile rozwiązań ma to równanie (jedno, dwa, trzy czy może cztery rozwiązania):

||x|-2015|=2015

Mi się wydaje, że ma jedno rozwiązanie x=0, czy to jest dobra odp. ?
Jak to rozpisać ?
Po lewej stronie równiania mamy wartość bezwzględną czyli jej wynik musi być równy 2015 lub -2015

Tak więc x może być równe zero lub 2030 lub -2030
Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 00:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: Mi82 »

czyli w takim razie będą trzy rozwiązania: zero, 4030, -4030
Wielkie dzięki :)!
ODPOWIEDZ