Nierówności trygonometryczne, jak rozwiązywać?

[karol221-10]

Witam wszystkich. Mam jeden mały problem - ogólnie jestem dość mocny z matematyki, większość zadań z arkuszy z matury rozszerzonej potrafię rozwiązać. Ale za nic nie mogę zrozumieć, jak rozwiązywać równania trygonometryczne. Nie mówię tu nawet o skomplikowanych, tylko o takich jak te:

\(\cos ( \frac{x}{2} )>0\)
\(\cos(2x-\frac{\pi }{2})>0\)

Szukałem informacji w Internecie, ale nie znalazłem nic, co by mnie usatysfakcjonowało. Mógłbym prosić o pomoc, jak rozwiązywać takie równania/nierówności? Wiem, że to pewnie banalne, ale za nic nie mogę sam tego wykombinować.

[kerajs]

\(\cos \frac{x}{2}>0\\
t= \frac{x}{2}\\
\cos t>0\\
t \in \left( \frac{- \pi }{2} +k2 \pi ; \frac{ \pi }{2} +k2 \pi\right) \\
\frac{x}{2} \in \left( \frac{- \pi }{2} +k2 \pi ; \frac{ \pi }{2} +k2 \pi\right) \\
x \in \left( - \pi +k4 \pi; \pi +k4 \pi \right)\)


\(\cos (2x-\frac{ \pi }{2})>0\\
t= 2x-\frac{ \pi }{2}\\
\cos t>0\\
t \in \left( \frac{- \pi }{2} +k2 \pi ; \frac{ \pi }{2} +k2 \pi\right) \\
2x-\frac{ \pi }{2} \in \left( \frac{- \pi }{2} +k2 \pi ; \frac{ \pi }{2} +k2 \pi\right) \\
2x \in \left( 0 +k2 \pi; \pi +k2 \pi \right) \\
x \in \left( 0+k \pi ; \frac{ \pi }{2} +k \pi\right)\)