uklad rownan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
FikiMiki94
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 305
Rejestracja: 11 paź 2014, 16:14
Podziękowania: 65 razy

uklad rownan

Post autor: FikiMiki94 »

\(x= \frac{a}{b+c+d},y= \frac{d}{a+b+c}, m=b+c\)wtedy: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=&x(m+d)\\
d&=&y(m+a)\\
\end{array} \right.\]
skąd się bierze to: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=& \frac{mx(1+y)}{1-xy} \\
d&=& \frac{my(1+x)}{1-xy} \\
\end{array} \right.\]
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(\begin{cases}a=x(m+d)\\d=y(m+a)\end{cases}\)

\(d=y(m+x(m+d))\\d=y(m+mx+dx)\\d=my+mxy+dxy\\d-dxy=my+mxy\\d(1-xy)=my(1+x)\\d=\frac{my(1+x)}{1-xy}\)

\(a=xm+xd\\a=mx+x\cdot\frac{my(1+x)}{1-xy}\\a=\frac{mx-mx^2y+mxy+mx^2y}{1-xy}\\a=\frac{mx-mxy}{1-xy}\\a=\frac{mx(1+y)}{1-xy}\)
ODPOWIEDZ