Rozwiązywanie równań prowadzących do równań liniowych lub kw

[magdakorki]

hej,
poproszę o małą pomoc w zadaniu (podaj pierwiastki równania)

a) \((4x^2-9)(2x+1)+x^2(4x^2-9)=0\)
b) \((x^2-3)(x^2+9)-6x(x^2-3)=0\)

[eresh]

hej,
poproszę o małą pomoc w zadaniu (podaj pierwiastki równania)

a) \((4x^2-9)(2x+1)+x^2(4x^2-9)=0\)

\((4x^2-9)(2x+1)+x^2(4x^2-9)=0\\
(4x^2-9)(2x+1+x^2)=0\\
(2x-3)(2x+3)(x+1)^2=0\\
2x-3=0\So x=\frac{3}{2}\\
2x+3=0\So x=-\frac{3}{2}\\
(x+1)^2=0\So x+1=0\So x=-1\)

[eresh]

hej,
poproszę o małą pomoc w zadaniu (podaj pierwiastki równania)


b) \((x^2-3)(x^2+9)-6x(x^2-3)=0\)

\((x^2-3)(x^2+9)-6x(x^2-3)=0\\
(x^2-3)(x^2+9-6x)=0\\
(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x-3)^2=0\\
x-\sqrt{3}=0\So x=\sqrt{3}\\
x+\sqrt{3}=0\So x=-\sqrt{3}\\
(x-3)^2=0\So x-3=0\So x=3\)

[Galen]

\((4x^2-9)(2x+1+x^2)=0\\4x^2-9=0\;\;\;lub\;\;\;x^2+2x+1=0\)
\(4x^2=9\;\;\;\;lub\;\;\;(x+1)^2=0\\
x^2= \frac{9}{4} \;\; \So \;\;x_1=- \frac{3}{2}\;\;\;\;x_2= \frac{3}{2}\\x_3=-1\)